1. 人船相对位移
“人船模型”，不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．对“人船模型”及其典型变形的研究，将直接影响着力学过程的发生，发展和变化，在将直接影响着力学过程的分析思路，通过类比和等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。
至于人的位移和船的位移之和，只需要画出运动的过程图，从图上可以清晰直观的得到这个结论。在做题的时候这个结论是可以直接使用的，不需要另外证明。
2. 船是平移吗
1.船舶的艏-艉（前后）方向称纵向，用X来表示。左-右舷（左右）方向称横向，用Y来表示。船的上甲板-船舱底（上下）方向称垂直方向，用Z来表示。
2.前后方向的晃动（窜动、荡）称为纵荡，左右方向的晃动（窜动、荡）称为横荡，上下方向的晃动（窜动、荡）称为垂荡。
3.左右方向摇摆叫横摇，前后方向摇摆叫纵摇，船艏左右摇摆叫艏摇。
4.晃动（荡）是平移，船的各个位置移动距离是一样的。
5.摇摆（摇）是绕着一个看不见的轴在转。船的各个位置摇摆的角度是一样的，但位移距离不同。
6.船在水里，实际荡和摇是同时发生的，只是人为地把他分为不同情况的组合。
7.所谓六个自由度，就是在笛卡尔直角坐标系内，沿三个轴移动和绕三个轴转动六种运动形式，称为六个自由度。
3. 人船模型相对位移
3.左右方向摇摆叫横摇，前后方向摇摆叫纵摇，船艏左右摇摆叫艏摇。
4.晃动（荡）是平移，船的各个位置移动距离是一样的。
5.摇摆（摇）是绕着一个看不见的轴在转。船的各个位置摇摆的角度是一样的，但位移距离不同。
6.船在水里，实际荡和摇是同时发生的，只是人为地把他分为不同情况的组合。
7.所谓六个自由度，就是在笛卡尔直角坐标系内，沿三个轴移动和绕三个轴转动六种运动形式，称为六个自由度。
4. 物理人船模型位移关系公式
人船位移与质量成反比，并且人与船的总位移（相对地面）和为船的总长度，m1s1-m2s2=0 s1+s2=L 两个方程联立即可以求得
5. 人船相对位移计算公式
位移一般是相对于大地，即参照物是大地，相对位移的参照物不一定是大地，可以是静止的物体，也可以是运动的物体，所以相对位移和位移不一定相等
6. 人船模型位移公式
好久没碰物理学了，小船渡河是速度合成的经典问题吧。一般地由矢量公式v[船对地]=v[船对水]+v[水对地]可以解决所有问题。
你给出的公式应该是船速给定大小、方向时的最短距离吧。
在x方向（沿河岸方向）和y方向（垂直河岸方向）分解船速和水速，可以分别计算x和y方向的距离（即利用速度分量乘以时间求距离）。
若要求合成位移，那么就将x和y方向的位移合成就好了
7. 人船模型中的相对位移
有刻舟求剑、划船的猴子、船与舵的故事等。
1.刻舟求剑的典故:战国时期有个楚国人坐船渡江的时候，在江中心不小心将携带的一把宝剑滑落江中，想伸手去抓的时候已经太晚了，宝剑已经沉入水底，船上的人对此感到非常惋惜，但那楚人马上掏出一把小刀，在宝剑落水的地方的船舷上刻上个记号，大家都不理解他为何要这样做。船靠岸后，那楚人立即在船上刻有记号的地方下水，去捞取掉落的宝剑，却不见宝剑的踪影，还自言自语地说“我的宝剑不就是从这里掉下去的吗?我还在这里刻上了记号，现在怎么会找不到呢?”听他这么一说，那些人纷纷大笑起来。
2.划船的猴子寓言故事:动物王国举行了一次划船比赛。在猴子家族的划船比赛中，小弥猴平平，金丝猴涛涛，懒猴群群都施展了自己精湛的划船技巧，分别获得了本小组第一名，其中小弥猴平平还破了单项纪录呢。教练把平平它们三个组成一组，去和猩猩组、狒狒组、貉子组进行一次团体竞赛。教练对它们说：“你们好好配合，会有希望得第一的，因为你们单项成绩都比其它组的成员突出。”比赛开始了，三只猴子都进入了自己的位置，可平平想：“我少用点力气没关系，还有它俩呢!”它便偷偷藏起力气不使;涛涛也想：“拚命划太累了，反正得荣誉也不是我自己。”它就只做出用力划的样子，实际并没用什么力气。群群呢，也是这样想，这样做。三只猴子都不用力，这只船很快就被其它组的船远远甩落在后面，教练和观众们都焦急地大喊道：“加油!加油!”三只猴你看看我，我看看你，心里在说：“我们也该用点力气了。”三只猴子重新使劲摆动桨，用力划了起来，可是，毕竟落得太远了，猴子组还是得了倒数第一。
8. 人船模型位移关系怎么理解
由于人在走动过程中任意时刻人和船的速度v和u均满足上述关系,所以运动过程中,人和船平均速度大小 也应满足相似的关系,即：
mv=Mu而v=x/t,u=y/t,
所以上式可以转化为：mx=My
又有,x+y=L,
得：x=(M/m+M)L,y=(m/m+M)L
以上就是典型的“人船模型”,说明人和船相对于水面的位移只与人和船的质量有关,与运动情况无关.该模型适用的条件：一个原来处于静止状态的系统,且在系统发生相对运动的过程中,至少有一个方向(如水平方向或者竖直方向)动量守恒.要求人的速度,还应知道时间t.
9. 动量守恒人船模型位移
m*s+M*l=P(0)t
10. 反冲人船模型求相对位移
V排÷V物=P物÷P液（F浮=G物）萊垍頭條
V露÷V排=P液-P物÷P物萊垍頭條
V露÷V物=P液-P物÷P液條萊垍頭
V排=V物时，G÷F浮=P物÷P液萊垍頭條
物理定理、定律、公式表條萊垍頭
一、质点的运动（1）------直线运动萊垍頭條
1）匀变速直线运动萊垍頭條
1.平均速度V平＝s/t（定义式）垍頭條萊
2.有用推论Vt^2-Vo^2＝2as萊垍頭條
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2頭條萊垍
4.末速度Vt＝Vo+at萊垍頭條
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2)萊垍頭條
6.位移s＝V平t＝Vot+(at^2)/2＝Vt/2t垍頭條萊
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝垍頭條萊
8.实验用推论Δs＝aT^2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝垍頭條萊
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。條萊垍頭
注：條萊垍頭
(1)平均速度是矢量;垍頭條萊
(2)物体速度大,加速度不一定大;頭條萊垍
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;萊垍頭條
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。萊垍頭條
2)自由落体运动垍頭條萊
1.初速度Vo＝0條萊垍頭
2.末速度Vt＝gt垍頭條萊
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算）萊垍頭條
4.推论Vt^2＝2gh萊垍頭條
注:萊垍頭條
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；萊垍頭條
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。頭條萊垍
3)竖直上抛运动萊垍頭條
1.位移s＝Vot-(gt^2)/2萊垍頭條
2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）萊垍頭條
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs萊垍頭條
4.上升最大高度Hmax＝Vo^2/2g(抛出点算起）萊垍頭條
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）萊垍頭條
注:垍頭條萊
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；萊垍頭條
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；頭條萊垍
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。萊垍頭條
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力頭條萊垍
1)平抛运动萊垍頭條
1.水平方向速度：Vx＝Vo萊垍頭條
2.竖直方向速度：Vy＝gt垍頭條萊
3.水平方向位移：x＝Vot萊垍頭條
4.竖直方向位移：y＝gt^2/2萊垍頭條
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)條萊垍頭
6.合速度Vt＝根号(Vx^2+Vy^2)＝根号[Vo^2+(gt)^2] （合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 ）萊垍頭條
7.合位移：s＝根号(x^2+y^2) （位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo ）萊垍頭條
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g萊垍頭條
注：垍頭條萊
(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；頭條萊垍
(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；萊垍頭條
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；萊垍頭條
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。萊垍頭條
2）匀速圆周运动萊垍頭條
1.线速度V＝s/t＝2πr/T頭條萊垍
2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf條萊垍頭
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r萊垍頭條
4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合萊垍頭條
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr萊垍頭條
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)萊垍頭條
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。萊垍頭條
注：條萊垍頭
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；頭條萊垍
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。萊垍頭條
3)万有引力萊垍頭條
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝頭條萊垍
2.万有引力定律：F＝G（m1m2）/r^2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）垍頭條萊
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝頭條萊垍
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝根号(GM/r)；ω＝根号(GM/r3)；T＝根号((4π^2r^3)/GM)｛M：中心天体质量｝頭條萊垍
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s頭條萊垍
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝萊垍頭條
注:條萊垍頭
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；萊垍頭條
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；萊垍頭條
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；垍頭條萊
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；萊垍頭條
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。頭條萊垍
三、力（常见的力、力的合成与分解）萊垍頭條
1）常见的力條萊垍頭
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）萊垍頭條
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝萊垍頭條
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝萊垍頭條
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）垍頭條萊
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）萊垍頭條
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）萊垍頭條
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）萊垍頭條
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）萊垍頭條
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）條萊垍頭
注:萊垍頭條
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;萊垍頭條
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;萊垍頭條
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;條萊垍頭
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P7〕；頭條萊垍
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);垍頭條萊
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。萊垍頭條
2）力的合成与分解萊垍頭條
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)萊垍頭條
2.互成角度力的合成：萊垍頭條
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2萊垍頭條
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|萊垍頭條
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）萊垍頭條
注：萊垍頭條
(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;萊垍頭條
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;萊垍頭條
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;萊垍頭條
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;萊垍頭條
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。垍頭條萊
四、动力学（运动和力）萊垍頭條
1.牛顿第一定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止萊垍頭條
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}萊垍頭條
3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}萊垍頭條
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝頭條萊垍
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}垍頭條萊
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P57〕萊垍頭條
注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。條萊垍頭
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）條萊垍頭
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}萊垍頭條
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝萊垍頭條
3.受振动频率特点：f＝f驱动力頭條萊垍
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕萊垍頭條
5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕垍頭條萊
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}條萊垍頭
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)萊垍頭條
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大萊垍頭條
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)垍頭條萊
10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝萊垍頭條
注：頭條萊垍
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；萊垍頭條
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；垍頭條萊
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；頭條萊垍
（4）干涉与衍射是波特有的；萊垍頭條
(5)振动图象与波动图象；條萊垍頭
(6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P62〕/振动中的能量转化〔见第一册P63〕。條萊垍頭
六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化）頭條萊垍
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝頭條萊垍
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝萊垍頭條
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}萊垍頭條
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p'′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′萊垍頭條
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}頭條萊垍
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}垍頭條萊
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}萊垍頭條
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:垍頭條萊
v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2)萊垍頭條
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)條萊垍頭
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失萊垍頭條
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}萊垍頭條
注：萊垍頭條
(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上;萊垍頭條
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;條萊垍頭
（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）;垍頭條萊
(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;垍頭條萊
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。萊垍頭條
七、功和能（功是能量转化的量度）萊垍頭條
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝垍頭條萊
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}頭條萊垍
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝萊垍頭條
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝條萊垍頭
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝萊垍頭條
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}條萊垍頭
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)萊垍頭條
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝萊垍頭條
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝萊垍頭條
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt萊垍頭條
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝萊垍頭條
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝萊垍頭條
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝垍頭條萊
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：萊垍頭條
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK萊垍頭條
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝萊垍頭條
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2條萊垍頭
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP萊垍頭條
注:垍頭條萊
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；萊垍頭條
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；萊垍頭條
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少頭條萊垍
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。萊垍頭條
八、分子动理论、能量守恒定律萊垍頭條
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米萊垍頭條
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝萊垍頭條
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。萊垍頭條
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力萊垍頭條
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)垍頭條萊
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力萊垍頭條
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0萊垍頭條
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，萊垍頭條
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册P40〕｝萊垍頭條
6.热力学第二定律條萊垍頭
克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）；萊垍頭條
开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册P44〕｝條萊垍頭
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝萊垍頭條
注:萊垍頭條
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；萊垍頭條
(2)温度是分子平均动能的标志；垍頭條萊
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；萊垍頭條
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；條萊垍頭
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0頭條萊垍
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；頭條萊垍
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；垍頭條萊
(8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第二册P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册P47〕。萊垍頭條
九、气体的性质萊垍頭條
1.气体的状态参量：頭條萊垍
温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，萊垍頭條
热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝萊垍頭條
体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL萊垍頭條
压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm＝1.013×105Pa＝76Hg(1Pa＝1N/m2)萊垍頭條
2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速率很大垍頭條萊
3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 ｛PV/T＝恒量，T为热力学温度}萊垍頭條
公式： F=PS 【S：受力面积，两物体接触的公共部分；单位：米2。】頭條萊垍
1个标准大气压＝76厘米水银柱高＝1.01×105帕＝10.336米水柱高條萊垍頭
液面到液体某点的竖直高度。]垍頭條萊
公式：P=ρgh h：单位：米； ρ：千克／米3； g=9.8牛／千克頭條萊垍
2．阿基米德原理：浸在液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体所受重力。萊垍頭條
即F浮＝G液排＝ρ液gV排。 （V排表示物体排开液体的体积）頭條萊垍
3．浮力计算公式：F浮＝G-T＝ρ液gV排＝F上、下压力差條萊垍頭
4．当物体漂浮时：F浮＝G物 且 ρ物<ρ液 当物体悬浮时：F浮＝G物 且 ρ物=ρ液萊垍頭條
当物体上浮时：F浮>G物 且 ρ物<ρ液 当物体下沉时：F浮<G物 且 ρ物>ρ液萊垍頭條
⒈杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2。力臂：从支点到力的作用线的垂直距离萊垍頭條
通过调节杠杆两端螺母使杠杆处于水位置的目的：便于直接测定动力臂和阻力臂的长度。垍頭條萊
定滑轮：相当于等臂杠杆，不能省力，但能改变用力的方向。頭條萊垍
动滑轮：相当于动力臂是阻力臂2倍的杠杆，能省一半力，但不能改变用力方向。條萊垍頭
⒉功：两个必要因素：①作用在物体上的力；②物体在力方向上通过距离。W＝FS 功的单位：焦耳萊垍頭條
3．功率：物体在单位时间里所做的功。表示物体做功的快慢的物理量，即功率大的物体做功快。萊垍頭條
W=Pt P的单位：瓦特； W的单位：焦耳； t的单位：秒。條萊垍頭
⒋凸透镜成像规律：條萊垍頭
物距u 像距v 像的性质 光路图 应用萊垍頭條
u>2f f<v<2f 倒缩小实 照相机萊垍頭條
f<u<2f v>2f 倒放大实 幻灯机萊垍頭條
u<f 放大正虚 放大镜萊垍頭條
⒌凸透镜成像实验：将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，使烛焰中心、凸透镜中心、光屏中心在同一个高度上。萊垍頭條
物理必考公式（课改区的）萊垍頭條
速度：v=s/t萊垍頭條
密度：ρ＝m/v萊垍頭條
重力：G=mg垍頭條萊
压强：p=F/s(液体压强公式不直接考）萊垍頭條
浮力：F浮＝G排＝ρ液gV排萊垍頭條
漂浮悬浮时：F浮＝G物垍頭條萊
杠杆平衡条件：F1×L1＝F2×L2萊垍頭條
功：W=FS頭條萊垍
功率：P=W/t＝Fv萊垍頭條
机械效率：η＝W有用/W总＝Gh/Fs=G/Fn(n为滑轮组的股数)頭條萊垍
热量：Q＝cm△t萊垍頭條
热值：Q=mq萊垍頭條
欧姆定律：I=U/R萊垍頭條
焦耳定律：Q＝（I^2）Rt＝[（U^2）/R]t=UIt=Pt(后三个公式适用于纯电阻电路)萊垍頭條
电功：W＝UIt＝Pt＝（I^2）Rt＝[（U^2）/R]t（后2个公式适用于纯电阻电路）萊垍頭條
电功率：P=UI＝W/t＝（I^2）R＝（U^2）/R萊垍頭條
